Question

6．求圓心在A（4，$\frac{5π}{6}$）處且過極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程，并把它化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

分析 求出圓心的直角坐標(biāo)和半徑，寫出圓的直角坐標(biāo)方程，再化為極坐標(biāo)方程．

解答 解：點(diǎn)A到極點(diǎn)的距離為4，A的直角坐標(biāo)為（-2$\sqrt{3}$，2）．
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+2$\sqrt{3}$）²+（y-2）²=16．
化為一般方程為x²+y²+4$\sqrt{3}x$-4y=0．
∴圓的極坐標(biāo)方程為ρ²+4$\sqrt{3}$ρcosθ-4ρsinθ=0，即ρ=8sin（θ-$\frac{π}{3}$）．

點(diǎn)評 本題考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．