Question

16．滿足條件{（x．y）|$\sqrt{{（x-3）}^{2}{+y}^{2}}$-$\sqrt{{（x+3）}^{2}{+y}^{2}}$=6}的點p（x，y）的軌跡是射線，方程為y=0（x≤-3）．

Answer 1

分析 設(shè)A（-3，0），B（3，0），P到定點B（3，0）與到定點A（-3，0）的距離差為6，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)A（-3，0），B（3，0）
∵$\sqrt{{（x-3）}^{2}{+y}^{2}}$-$\sqrt{{（x+3）}^{2}{+y}^{2}}$=6，
則|PB|-|PA|=6，故點P到定點B（3，0）與到定點A（-3，0）的距離差為6，
則動點P（x，y）的軌跡是射線AP，方程為y=0（x≤-3），
故答案為：射線，方程為y=0（x≤-3），

點評 本題考查軌跡方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，注意與雙曲線定義的區(qū)別．