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16.已知f(x)=xloga(x-2),求f′(x)

分析 利用乘法與對數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出.

解答 解:f′(x)=loga(x-2)+$\frac{x}{(x-2)lna}$(x>2).

點(diǎn)評 本題考查了乘法與對數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知點(diǎn)P和點(diǎn)Q是曲線y=x2-2x-3上的兩點(diǎn),且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是1,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是4,求:
(1)割線PQ的斜率;
(2)點(diǎn)P處的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知某幾何體的三視圖都是全等的等腰直角三角形,直角邊長為1,如圖所示,則該幾何體的表面積是( 。
A.$1+\sqrt{2}$B.2C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.已知x∈[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$],求f(x)=-cos2x-2sinx-3的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.設(shè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1,且|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$.
(1)求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大;
(2)求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow$夾角的大;
(3)求$\frac{|3\overrightarrow{a}+\overrightarrow|}{|3\overrightarrow{a}-\overrightarrow|}$的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.一個多面體的三視圖和直觀圖分別如圖所示,其中M,N分別是AB,AC的中點(diǎn),G是DF上的一動點(diǎn).
(1)求證:GN⊥AC;
(2)當(dāng)FG=GD時,在邊AD上是否存在一點(diǎn)P,使得GP∥平面FMC?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上,離心率等于$\frac{1}{2}$,它的兩個頂點(diǎn)恰好是雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1的焦點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)點(diǎn)P(2,3),Q(2,-3),在橢圓上,A,B是橢圓上位于直線PQ兩惻的動點(diǎn),
①若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$,求四邊形APBQ面積的最大值;
②當(dāng)A,B運(yùn)動時,滿足于∠APQ=∠BPQ,試問直線AB的斜率是否為定值,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示,四邊形ABCD、ABEF都是矩形,它們所在的平面互相垂直,AD=AF=1,AB=2,點(diǎn)M、N分別在它們的對角線AC、BF上,且CM=BN=a(0<a<$\sqrt{5}$),當(dāng)MN的長最小時,a的值為(  )
A.$\frac{\sqrt{5}}{3}$B.$\frac{\sqrt{5}}{2}$C.$\frac{\sqrt{5}}{4}$D.$\frac{\sqrt{10}}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下,E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn).

(Ⅰ)求四棱錐P-ABCD的體積;
(Ⅱ)不論點(diǎn)E在何位置,是否都有BD⊥AE?證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)是否存在E點(diǎn)使得PA∥平面BDE?證明你的結(jié)論.

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