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若函數(shù)y=f（x）的定義域[0，3]，則函數(shù)g（x）=
f(3x)
x-1
的定義域是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由函數(shù)y=f（x）的定義域，得出3x的取值范圍，再由分母不等于0，求出g（x）的定義域是什么．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域[0，3]，
∴函數(shù)g（x）=
f(3x)
x-1
應滿足：
0≤3x≤3
x-1≠0

0≤x＜1
∴g（x）的定義域是[0，1）．
故答案為：[0，1）．
點評：本題考查了求函數(shù)定義域的問題，函數(shù)的定義域是函數(shù)自變量的取值范圍，應滿足使函數(shù)的解析式有意義，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-α）=-
4
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，且α∈（
π
4
，
3π
4
），β∈（0，
π
4
），求sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)為CC1的中點．
（1）證明：BF∥平面ECD1；
（2）求二面角D1-EC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（
πx
4
-
π
6
）-2cos2
πx
8
+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求當x∈[0，
4
3
]時y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(2-x)
x-1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=msinx+ncosx（x∈R，mn≠0），給出下列命題：
①存在m，n，使f（x）是偶函數(shù)；
②對任意m，n，函數(shù)f（x）圖象過坐標原點；
③函數(shù)f（x）任意兩零點之間的距離為nπ（n∈N*）；
④任意x∈R，|f（x）|≥f（
3π
4
），則m≤n；
⑤若tanα=
m
n
，則f（α）=±
m2+n2
．
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=k（x-2）與函數(shù)y=x2+2x的圖象交于點（-1，-1），則兩圖象一共有
 
個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=1+log
1
2
x在x∈[2，8]的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，sinA=
5
5
，sinB=
10
10
，則
b
a
=
 
．

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