Question

8．已知兩直線l₁：x+my+4=0，l₂：（m-1）x+3my+2m=0．若l₁∥l₂，則m的值為（　�。�

• A． 4
• B． 0或4
• C． -1或$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 對m分類討論，利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出．

解答 解：①當(dāng)m=0時(shí)，兩條直線分別化為：x+4=0，-x=0，此時(shí)兩條直線相互平行，因此m=0．
②當(dāng)m≠0時(shí)，兩條直線分別化為：y=-$\frac{1}{m}$x-$\frac{4}{m}$，y=-$\frac{m-1}{3m}$x-$\frac{2}{3}$，由于兩條直線相互平行可得：$-\frac{1}{m}$=-$\frac{m-1}{3m}$，$-\frac{4}{m}$$≠-\frac{2}{3}$，
解得m=4．
綜上可得：m=0或4．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了方程的解法、相互平行的直線的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．