Question

在極坐標(biāo)系中，由三條直線θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積是（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  3

  4

• C、

  3

  4

• D、

  3- 3

  4

Answer 1

考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程，在直角坐標(biāo)系中畫出這3條直線，從而求出這3條直線圍成圖形的面積．

解答： 解：三條直線θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+ρsinθ=1的直角坐標(biāo)方程分別為 y=0，y=

3

x，x+y=1，
這3條直線構(gòu)成△OAB，其中，O（0，0），A（1，0），B（

3 -1

2

，

3- 3

2

），
∴△OAB的面積為

1

2

×1×

3- 3

2

=

3- 3

4

，
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程的方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．