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6．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，點P是斜邊AB上的一個三等分點，則$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CA}$=（　�。�
A．1B．4C．8D．16

分析 由題意建立平面直角坐標系，求出A，B，P的坐標，則答案可求．

解答 解：如圖，

∵AC=BC=1，點P是斜邊AB上的一個三等分點，
∴A（1，0），B（0，1），P（$\frac{2}{3}，\frac{1}{3}$），
則$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{CP}•（\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}）$=（$\frac{2}{3}，\frac{1}{3}$）•（1，1）=$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$．
故選：A．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，建系解決使該題起到事半功倍的效果，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-5x+17）$的值域為（-∞，log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{43}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知圓x2+y2=4與圓x2+y2-6x+6y+14=0關于直線l對稱，則直線l的方程是（　　）
A．x-2y+1=0B．2x-y-1=0C．x-y+3=0D．x-y-3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．小明的媽媽兩次到超市購買大米，她有兩種打算，第一種是每次買100元的大米，第二種是每次買100斤大米（兩次購買的價格不同），小明的媽媽問小明，哪種方式購買大米合算一些，小明想了想說：“媽媽，第一種方式較合算”．結合你所學的知識判斷，小明的說法是正確．（填正確或錯誤）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設二次函數(shù)f（x）=ax2-2x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則$\frac{1}{c+1}$+$\frac{9}{a+9}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=f（x），x∈[1，2]的圖象為一線段，若1＜a＜2，則f（a）等于（　　）
A．（a-1）f（1）+（2-a）f（2）B．（2-a）f（1）+（a-1）f（2）C．（2-a）f（1）+（1-a）f（2）D．（1-a）f（1）+（2-a）f（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知實數(shù)x，y分別滿足：（x-3）3+2016（x-3）=a，（2y-3）3+2016（2y-3）=-a，則x2+4y2+4x的最小值是（　　）
A．0B．26C．28D．30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)f（x）=a2lnx-x2+ax，a＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求所有實數(shù)a，使e-1≤f（x）≤e2對x∈[1，e]恒成立．注：e為自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)|$\frac{3+4i}{i}$|=（　�。�
A．．3B．.4C．.5D．.6

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