Question

 

某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉辦一次數(shù)學(xué)新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數(shù)	20	15	5	10

（I）  

（II）  從這50名教師中隨機(jī)選出2名，問這2人使用相同版本教材的概率是多少？

（III） 現(xiàn)從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師做問卷調(diào)查，若選出3名教師都使用人教版教材，求恰有1人使用人教版A版的概率是多少？

（IV）  若隨機(jī)選出的2名教師都是用人教版教材，設(shè)其中使用人教A版教材的教師人數(shù)為的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ）50名教師中隨機(jī)選出2名的方法數(shù)為

選出的2人所使用版本相同的方法數(shù)為

2人所使用版本相同的概率為

（Ⅱ）方法一；設(shè)“選出的3名教師都使用人教版教材”為事件A”，“恰有1人使用人教A版教材’為事件B,.則

方法二：由題意，所求概率即使用人教版教材的35名教師恰有1人使用人教A版、2人使用B版的概率，即

（Ⅲ）

     

隨機(jī)變量的分布列是