Question

若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上是減函數(shù)，則k的取值范圍是（ ）
A．[1，+∞）
B．[0，1]
C．（-∞，0]
D．[2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由題意可得f′（x）≤0在（2，3）上恒成立．令g（x）=x²-2kx+（2k-1），則，解出即可．
解答：解：f′（x）=x²-2kx+（2k-1），
∵函數(shù)在區(qū)間（2，3）上是減函數(shù)，∴f′（x）≤0在（2，3）上恒成立．
即x²-2kx+（2k-1）≤0在（2，3）上恒成立．
令g（x）=x²-2kx+（2k-1），則，解得k≥2．
故選D．
點評：熟練掌握利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．