Question

（x+1）⁵（2x+1）展開式中x²系數為    ．

Answer 1

【答案】分析：要求（x+1）⁵（2x+1）展開式中x²項，只要求出（x+1）⁵的展開式中含x²的項及含x的項的系數，然后合并同類項可求
解答：解：（x+1）⁵的展開式的通項T_r+1=C₅^rx^5-r
令5-r=1可得r=4，此時T₅=C₅⁴x=5x
令5-r=2可得r=3，此時T₄=C₅³x²=10x²
∴（x+1）⁵（2x+1）展開式中x²項為：5x×2x+10x²×1=20x²
故答案為：20
點評：本題主要考查了二項展開式的通項在求解展開式的指定項中的應用，解題的關鍵是要能觀察出所求項的通項中的r的值．