Question

一試管的上部為圓柱形，底部為與圓柱底面半徑相同的半球形．圓柱形部分的高為hcm，半徑為rcm.試管的容量為108πcm³，半球部分容量為全試管容量的.

(1)求r和h；

(2)若將試管垂直放置，并注水至水面離管口4cm處，求水的體 積．

Answer 1

[解析]　(1)∵半球部分容量為全試管容量的，

∴半球部分與圓柱體部分容量比為，

即＝

∴h＝r，πr³×＝108π×

∴r＝3(cm)，h＝10(cm)．

(2)V＝πr³×＋πr²×(h－4)

＝π×3³×＋π×3²×6＝72π(cm³)．