科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓
的長軸長為
,離心率為
,
分別為其左右焦點.一動圓過點
,且與直線
相切.
1)(ⅰ)求橢圓
的方程;
(ⅱ)求動圓圓心軌跡
的方程;
2) 在曲線
上有兩點
,橢圓
上有兩點
,滿足
與
共線,
與
共線,且
,求四邊形
面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某市為“市中學生知識競賽”進行選撥性測試,且規(guī)定:成績大于或等于90分的有參賽資格,90分以下(不包括90分)的則被淘汰.現(xiàn)有500名學生參加測試,參加測試的學生的成績的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求獲得參賽資格的學生人數(shù),并且根據頻率分布直方圖,估算這500名學生考試的平均成績;
(2)若知識競賽分初賽和復賽,在初賽中,每人最
多有5次選題答題的機會,累計答對3題或錯答3題終止答題,答對3題者方可參加復賽.已知學生甲答對每一個問題的概率都相同,并且相互之間沒有影響,已知他連續(xù)兩次答錯的概率為
,求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在三棱錐S—ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,且AC=BC=5,SB=5
。(如圖所示)
(Ⅰ)證明:SC⊥BC;
(Ⅱ)求側面SBC與底面ABC所成二面角的大。
(Ⅲ)求三棱錐的體積VS-ABC。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
函數(shù)
的導函數(shù)![]()
的簡圖如右,它與
軸的交點是(1,0)和(3,0),則函數(shù)的極小值點為( )
A.1 B. 2 C.3 D.不存在
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