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18．在三棱臺ABC-A1B1C1中，A1B1=2AB，點E、F分別是棱B1C1、A1B1的中點，則在三棱臺的各棱所在的直線中，與平面ACEF平行的有A1C1、BB1．

分析 由中位線定理可知EF∥A1C1，故A1C1∥平面ACEF，由AB$\stackrel{∥}{=}$FB1得四邊形ABB1F是平行四邊形，故AF∥BB1，所以BB1∥平面ACEF．

解答 解：∵點E、F分別是棱B1C1、A1B1的中點，
∴EF∥A1C1，又EF?平面ACEF，A1C1?平面ACEF，
∴A1C1∥平面ACEF．
∵AB∥A1B1，A1B1=2AB，F(xiàn)B1=$\frac{1}{2}$A1B1，
∴AB$\stackrel{∥}{=}$FB1，
∴四邊形ABB1F是平行四邊形，
∴AF∥BB1，又AF?平面ACEF，BB1?平面ACEF，
∴BB1∥平面ACEF．
故答案為：A1C1，BB1．

點評 本題考查了平面平行的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．方程cos2x=cosx在[0，2π]內(nèi)的解集為{0，2π，$\frac{2π}{3}$，$\frac{4π}{3}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．（普通中學做）已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）以及雙曲線C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線將第一象限三等分，則C1，C2的離心率之積為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4}{3}$或4C．$\frac{4}{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．己知雙曲線的焦點在x軸上．兩個頂點的距離為2，焦點到漸近線的距離為$\sqrt{2}$，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右頂點與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F1重合
（1）若以原點O為圓心，|OF1|為半徑的圓恰好與橢圓有且僅有2個交點，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，過該橢圓右焦點的直線交橢圓于A，B兩點，若雙曲線左頂點為M，直線AB的傾斜角θ，當θ∈[60°，90°]時，求$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}$=1，點M與曲線C的焦點不重合，若點M關(guān)于曲線C的兩個焦點的對稱點分別為A，B，M，N是坐標平面內(nèi)的兩點，且線段MN的中點P恰好在雙曲線C上，則|AN-BN|=12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓C1與雙曲線C2共同的焦點，橢圓的一個短軸端點為B，直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1，e2，則e1+e2取值范圍為（　�。�
A．[2，+∞）B．[4，+∞）C．（4，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一個焦點恰為拋物線y2=8x的焦點，且離心率為2，則該雙曲線的標準方程為（　　）
A．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$D．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．拋物線y2=ax的焦點恰好為雙曲線x2-y2=2的右焦點，則a=8．

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