Question

18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ln（x+1），則函數(shù)f（x）的圖象為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，排除A，B，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ln（x+1），是由y=lnx的圖象向左平移1個(gè)單位，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A，B不對(duì)；
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ln（x+1），是由y=lnx的圖象向左平移1個(gè)單位，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．