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如圖，在正方體中，點為線段的中點。設(shè)點在線段上，直線與平面所成的角為，則的取值范圍是 。

 

 

[，1]

【解析】

試題分析：連結(jié)A1O，OP和PA1，不難知∠POA1就是直線OP與平面A1BD所成的角或其補角設(shè)正方體棱長為2，則AO＝，A1O＝，

(1)當P點與C點重合時，PO＝，A1P＝2，且cosα＝，此時α＝∠A1OP為鈍角，sinα＝

(2)當P點與C1點重合時，PO＝A1O＝，A1P＝2，且cosα＝，此時α＝∠A1OP為銳角，sinα＝

(3)在從鈍角逐漸變化到銳角的過程中，CC1上一定存在一點P，使得α＝∠A1OP＝90°，此時sinα＝1

由于＜，綜上，sinα的取值范圍是[，1].

考點：直線與平面所成的角，空間想象能力

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，則等于（ ）

A． B． C． D．以上都不對

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合{x|x2+(k+2)x+1=0，x∈R}∩R+=，則實數(shù)k的取值范圍是( )

A．-4<k<0 B．k>-4 C．k>-2 D．k≥0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)對任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系中,分別是橢圓的左、右焦點，頂點的坐標為，連結(jié)并延長交橢圓于點A，過點A作軸的垂線交橢圓于另一點C，連結(jié).

（1）若點C的坐標為,且,求橢圓的方程；

（2）若求橢圓離心率e的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為的共有（ ）

A.60對 B.48對 C.30對 D.24對

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

隨機擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為，點數(shù)之和大于5的概率記為，點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為，則

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

．函數(shù)是上的可導(dǎo)函數(shù),時，，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省上饒市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，需將函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx（x∈R）的圖象（　　）

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位

C．向左平移π個單位 D．向右平移π個單位

 

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同步練習(xí)冊答案