已知數(shù)列
是等差數(shù)列，
是等比數(shù)列，其中
，
，且
為
、
的等差中項，
為
、
的等差中項．
（1）求數(shù)列
與
的通項公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項和
．
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）確定等差數(shù)列和等比數(shù)列各需兩個獨立條件，由已知得，
，且
，故聯(lián)立求
，則數(shù)列
與
的通項公式可求；（2）求數(shù)列的前n項和，首先應考慮通項公式，根據(jù)通項公式的不同特點選擇相應的求和方式．本題先分別求等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和，代入
中，求得
，則
，分別利用錯位相減法和等差數(shù)列前n項和公式計算即可.
試題解析：（1）設公比及公差分別為
由得
或
， 3分
又由
，故 4分
從而 6分
（2） 8分
9分
令
①
②
由②—①得
11分
∴ 12分
考點：1、等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式；2、數(shù)列求和.
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省武漢市高三下學期4月調研測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
.若
,則實數(shù)
的集合為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
圓O中，弦PQ滿足|PQ|=2，則
=（ ）
A．2 B．1 C．
D．4
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，在
時取得極值，則函數(shù)
是（ ）
A．偶函數(shù)且圖象關于點（
，0）對稱 B．偶函數(shù)且圖象關于點（
，0）對稱
C．奇函數(shù)且圖象關于點（，0）對稱 D．奇函數(shù)且圖象關于點（，0）對稱
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設集合
，集合
，則集合B中元素的個數(shù)為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
物體
以速度
（
的單位：
，
的單位：
）在一直線上運動，在此直線上
與物體出發(fā)的同時，物體
在物體的正前方
處以
（的單位：，的單位：）的速度與同向運動，則兩物體相遇時物體運動的距離為________
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
與
的圖像在
上不間斷，由下表知方程
有實數(shù)解的區(qū)間是（ ）
| －1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| －0.677 | 3.011 | 5.432 | 5.980 | 7.651 |
| －0.530 | 3.451 | 4.890 | 5.241 | 6.892 |
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設復數(shù)
滿足
,其中
為虛數(shù)單位，則
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
在
上為偶函數(shù)，當
時，
，若
，則實數(shù)
的取值范圍是
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