Question

若函數y=f（x）可導，則“f′（x）=0有實根”是“f（x）有極值”的（　�。�

A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
C．充要條件	D．必要條件

Answer 1

例如函數f（x）=x³，f′（x）=3x²，雖然f′（x）=0有實根x=0，但f（x）無極值，∴“f′（x）=0有實根”不能推出“f（x）有極值”
反之，若函數y=f（x）可導，f（x）有極值x=a，則f′（a）=0，即f′（x）=0有實根a，∴“f（x）有極值”能推出“f′（x）=0有實根”
故“f′（x）=0有實根”是“f（x）有極值”的必要不充分條件
故選 A