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19．已知a是任意實數(shù)，則關于x的不等式（a2-a+2016）x2＜（a2-a+2016）2x+3的解為-1＜x＜3．（用x的不等式表示）

分析 首先判斷底數(shù)與1的大小，然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到指數(shù)的大小關系，解之．

解答 解：因為a2-a+2016=$（a-\frac{1}{2}）^{2}+2016-\frac{1}{4}$＞1，
所以原不等式等價于x2＜2x+3，解為-1＜x＜3；
故答案為：-1＜x＜3．

點評 本題考查了指數(shù)不等式的解法；關鍵是正確判斷底數(shù)與1的關系；利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉化為一般不等式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．復數(shù)z=$\frac{2+i}{1-2i}$，則|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知全集A={1，3，5，7}，B={x|x＜3}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{3}C．{1，3}D．{5，7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設f（x）=x3+mlog2（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）（m∈R，m＞0），則不等式f（m）+f（m2-2）≥0的解是m≥1．（注：填寫m的取值范圍）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．為調(diào)查某地人群年齡與高血壓的關系，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)年齡在20～60歲的人群中抽取200人測量血壓，結果如下：
高血壓非高血壓總計
年齡20到39歲12c100
年齡40到60歲b52100
總計60a200
（1）計算表中的a、c、b值；是否有99%的把握認為高血壓與年齡有關？并說明理由．
（2）現(xiàn)從這60名高血壓患者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人，求恰好一名患者年齡在20到39歲的概率．
附參考公式及參考數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（k2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是（　　）
A．12πcm2B．24πcm2C．（15π+12）cm2D．（12π+12）cm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=1，BC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$，M是棱B1C1的中點，N是對角線AB1的中點．
（1）求證：CN⊥平面BNM；
（2）求二面角C-BN-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知直線l：2x+y-3=0與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩支分別相交于P，Q兩點，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，則$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$=$\frac{5}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D是⊙O上一點，過點D作⊙O的切線，交AB的延長線于點C，過點C作AC的垂線，交AD的延長線于點E．
（Ⅰ）求證：△CDE為等腰三角形；
（Ⅱ）若AD=2，$\frac{BC}{CE}$=$\frac{1}{2}$，求⊙O的面積．

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同步練習冊答案