Question

如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=90⁰。
（1）求證：BE//平面ADF；
（2）若矩形ABCD的一個邊AB="3," 另一邊BC=2，EF=2，求幾何體ABCDEF的體積。

Answer 1

33

1）由矩形ABCD得BC//AD，推出BC//平面ADF，由CE//DF得CE//平面DCF。
所以平面BCE//平面ADF，從而BE//平面DCF。 （6分）
（2）連接BD，幾何體ABCDEF的體積
在梯形CEFD中，EF⊥DE，CE⊥CD，CE⊥DF，由CD="3," EF=2解得：
CE=3, DF=4。
∴