Question

9．將函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象向右平移a（a＞0）個單位長度，所得函數(shù)的圖象關于y軸對稱，則a的最小值是（　�。�

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{7π}{6}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得y=2sin（x-a-$\frac{π}{3}$） 的圖象關于y軸對稱，可得a+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，從而求得a的最小值．

解答 解：將函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$） 的圖象向右平移a（a＞0）個單位長度，
可得y=2sin（x-a-$\frac{π}{3}$） 的圖象，
根據(jù)所得函數(shù)的圖象關于y軸對稱，可得a+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即a=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z．
則a的最小值為$\frac{π}{6}$，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．