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（本小題滿分12分）
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
（1）求證:；（2）是否在線段上存在一點(diǎn),使二面角的平
面角為，設(shè)，若存在，求；若不存在，說明理由

 


解：（1）由三視圖可知為四棱錐,底面為正方形,且
連接交于點(diǎn),連接，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/15/1/uvuqt.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以平面，
即； -----------------------6分
（2）由三視圖可知,,假設(shè)存在這樣的D點(diǎn)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/7/sbeup.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以為二面角的平面角,------ 8分
中,,則,
中, ,且.所以
-----------------------------------------------11分
=                                       -------------------------- 12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一個幾何體的三視圖如圖所示。
（1）求此幾何體的表面積；
（2）如果點(diǎn)在正視圖中所示位置：為所在線段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一空間幾何體的三視圖如圖所示,

求該幾何體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，
E、F分別為棱BC、AD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值．
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示，在邊長為12的正方形中，點(diǎn)在線段上，且，，作//，分別交，于點(diǎn)，，作//，分別交，于點(diǎn)，，將該正方形沿，折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，底面．
（1）求三棱錐的體積；
（2）在上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，正三棱柱中，為
的中點(diǎn)，為邊上的動點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時，證明DP//平面；
（Ⅱ）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高PO與斜高PE的夾角為，如圖，求正四棱錐的表面積與體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
圓臺的兩底面半徑分別是5cm和10cm,高為8cm, 有一個過圓臺兩母線的截面，且上、下底面中心到截面與底面的交線的距離分別為3cm和6cm,求截面面積. 圓臺的側(cè)面積和體積.

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同步練習(xí)冊答案