Question

從1，2，3…9這9個數(shù)中，取出4個數(shù)，其和為奇數(shù)的取法有（　�。�

• A、20種
• B、40種
• C、60種
• D、80種

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：根據(jù)題意，將這9個數(shù)分為奇數(shù)與偶數(shù)兩個組，9分析可得，若取出的四個數(shù)的和為奇數(shù)，則取出的四個數(shù)必有1個或3個奇數(shù)；分別求出兩種情況下的取法情況數(shù)，相加可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，將這9個數(shù)分為奇數(shù)與偶數(shù)兩個組，
若取出的四個數(shù)的和為奇數(shù)，則取出的四個數(shù)必有1個或3個奇數(shù)；
若有1個奇數(shù)時，有C₅¹•C₄³=20種取法，
若有3個奇數(shù)時，有C₅³•C₄¹=40種取法，
故符合題意的取法共20+40=60種取法；
故選：C．

點評：本題考查利用組合解決常見計數(shù)問題的方法，解本題時，注意先分組，進而由組合的方法，結(jié)合乘法計數(shù)原理進行計算．