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4．（1-$\root{3}{x}$）⁸展開式中x的系數(shù)為-56．

分析在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于1，求出r的值，即可求得x的系數(shù)．

解答解：由于（1-$\root{3}{x}$）⁸展開式的通項公式為T_r+1=${C}_{8}^{r}$•（-1）^r•${x}^{\frac{r}{3}}$，令$\frac{r}{3}$=1，可得r=3，
故展開式中x的系數(shù)為-56，
故答案為：-56．

點評本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若復數(shù)z滿足iz=2+4i，則z的虛部等于-2．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．某校從五月開始，要求高三學生下午2：30前到校，加班班主任李老師下午每天到校，假設李老師和小紅同學在下午2：00到2：30之間到校，且每人在該段時間到校都是等可能的，則小紅同學比李老師至少早5分鐘到校的概率為$\frac{25}{72}$．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知它的底面邊長為10，高為20．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面積與體積；
（2）若P、Q分別是BC、CC₁的中點，求異面直線PQ與AC所成角的大�。ńY果用反三角函數(shù)表示）．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在極坐標系中，已知曲線C₁：ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=m和C₂：ρ=4cosθ，若m∈（-1，3），則曲線C₁與C₂的位置關系是（　�。�

A．

相切

B．

相交

C．

相離

D．

不確定

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下面的命題中是真命題的是（　�。�

	A．	兩個平面的法向量所成的角是這兩個平面所成的角
	B．	設空間向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$為非零向量，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，則$＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$為銳角
	C．	方程mx²+ny²=1（m＞0，n＞0）表示的曲線是橢圓
	D．	等軸雙曲線的漸近線互相垂直，離心率等于$\sqrt{2}$