Question

被譽(yù)為大自然的幾何學(xué)的分形(Fractal)理論，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個新分支。希爾賓斯基三角形就是一個簡單的分形例子，其作法如下：①以正三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，將其內(nèi)部涂黑，得到圖F₁；②對剩下未被涂黑的每個三角形進(jìn)行上述操作，得到圖F₂；③重復(fù)步驟②，由此得到圖形序列{F_n}，記第n步操作中被涂黑的三角形的個數(shù)為a_n，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是（    ）。

Answer 1