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已知(＋x2)2n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比(3x－1)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求(2x－)2n的展開式中：

(1)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

 

（1）第6項(xiàng) （2）第4項(xiàng)

【解析】由題意知，22n－2n＝992，

即(2n－32)(2n＋31)＝0.

∴2n＝32，解得n＝5.

(1)由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知，(2x－)10的展開式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．

即T6＝·(2x)5·(－)5＝－8064.

即二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第6項(xiàng)為－8064.

(2)設(shè)第r＋1項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最大．

∵Tr＋1＝·(2x)10－r·(－)r

＝(－1)r·210－r·x10－2r，

∴，得

即

解得≤r≤.

∵r∈Z，∴r＝3.

故系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)，

T4＝－·27·x4＝－15360x4.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A． B． C． D．

 

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(1)取出1球是紅球或黑球的概率；

(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．

 

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A. B. C. D.

 

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若二項(xiàng)式(x3＋)n的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為(　　)

A．3 B．5 C．7 D．10

 

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A．48種 B．36種 C．24種 D．12種

 

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