Question

若方程=x+m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是________．

Answer 1

[2，1+）
分析：由題意得，函數(shù)y=與函數(shù)y=x+m 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象得出結(jié)果．
解答：解：方程=x+m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，即函數(shù)y=與函數(shù)y=x+m 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
y=的圖象過(guò)圓心在（-1，0）半徑為1的半圓，直線y=x+m 的圖象斜率為1的平行直線系，如圖所示：
故直線y=x+m在y軸上的截距m；-2≤a＜1+，
故答案為[2，1+）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．