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求經(jīng)過(guò)點(diǎn)以及圓與交點(diǎn)的圓的方程．

答案：略
解析：

解法一：聯(lián)立方程、得方程組

解此方程組，得

或

兩圓交點(diǎn)，或．

線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是，

直線的斜率．

線段的垂直平分線的方程是

．

線段的垂直平分線的方程是(軸)．

因此，把代入，得．

圓心的坐標(biāo)是．

半徑長(zhǎng)．

以為圓心的圓的方程為，

即．

解法二：設(shè)經(jīng)過(guò)圓與交點(diǎn)的圓的方程為

．　　　　　　　　�、�

把點(diǎn)的坐標(biāo)代入①式，得

．

解方程，得．

把代入方程①，并化簡(jiǎn)得

．

所以，經(jīng)過(guò)圓與交點(diǎn)的圓的方程為

．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，點(diǎn)P為直線l：x=4上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）若從P到圓O的切線長(zhǎng)為2
3
，求P點(diǎn)的坐標(biāo)以及兩條切線所夾劣弧長(zhǎng)；
（Ⅱ）若點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，-2）以及圓x2+y2-6x=0與圓x2+y2=4交點(diǎn)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，-2）以及圓x2+y2-6x=0與圓x2+y2=4交點(diǎn)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=4，點(diǎn)P為直線l：x=4上的動(dòng)點(diǎn)．
（I）若從P到圓O的切線長(zhǎng)為，求P點(diǎn)的坐標(biāo)以及兩條切線所夾劣弧長(zhǎng)；
（II）若點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，0）．

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