Question

兩平行面去截球，如圖,在兩個截面圓上有兩個點(diǎn)，它們的球坐標(biāo)分別為A(25,arctan,θ_a)、B(25,π-arctan,θ_B)，求出這兩個截面間的距離.

Answer 1

解析:根據(jù)已知可得球半徑為25,這樣,我們就可以在Rt△AOO₁和Rt△BOO₁中求出OO₁及OO₂的長度來,可得兩個截面間的距離為O₁O₂.

解:由已知,OA=OB=5,∠AOO₁=arctan,∠BOO₁=π-arctan,在△AOO₁中,tan∠AOO₁==

∵OA=25,∴OO₁=7.?

在△BOO₂中,∠BOO₂=arctan,tan∠BOO₂==.?

∵OB=25,∴OO₂=20.?

則O₁O₂=OO₁+OO₂=7+20=27.?

∴兩個截面間的距離O₁O₂為27.