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16．若已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-\frac{x+3}{x+1}}$定義域?yàn)锳，φ（x）=$\frac{1}{\sqrt{（x-a-1）（2a-x）}}$（a＜1）的定義域?yàn)锽，當(dāng)B⊆A時(shí)，求a的取值范圍．

分析 求出兩個(gè)函數(shù)的定義域，利用集合的包含關(guān)系，得到不等式求解即可．

解答 解：由函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-\frac{x+3}{x+1}}$，可得$2-\frac{x+3}{x+1}≥0$，解得x＜-1或x≥1，
所以A={x|x＜-1或x≥1}；
由于φ（x）=$\frac{1}{\sqrt{（x-a-1）（2a-x）}}$（a＜1）的定義域?yàn)锽，可得（x-a-1）（2a-x）＞0，∵a＜1
所以B={x|2a＜x＜a+1}，
由B⊆A，得a+1≤-1解得a＜-2舍去，或2a≥1，結(jié)合a＞1，解得a＞1，
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)定義域的求解、集合間的包含關(guān)系，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=$\frac{2x-5}{3x+m}$的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的值為-2．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|+|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{6}$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-mx-n（m，n∈R）．
（1）當(dāng)m=1，n=0時(shí)，求f（x）的值；
（2）函數(shù)f（x）≥0在R上恒成立，求當(dāng)mn取得最大值時(shí)，f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的半焦距為c，直線l過（c，0），（0，b）兩點(diǎn)，若直線l與雙曲線的一條漸近線垂直，則雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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1．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），那么cos（α+β）=$\frac{5\sqrt{3}+8}{15}$．

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8．已知集合A={x|x2-x=0}，B={x|mx2-1=0}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，0]．

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5．已知A={x|（x+3）（x-4）≥0}，B={x|a≤x≤a+4}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值組成的集合a≤-7或a≥4．

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6．求圓心在3x+y=0上，過原點(diǎn)且被y軸截得的弦長為6的圓的方程．

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