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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知O(0，0)，E(
，0)，F(
，0)，圓F：
．動(dòng)點(diǎn)P滿足PE＋PF=4．以P為圓心，OP為半徑的圓P與圓F的一個(gè)公共點(diǎn)為
Q．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）證明：點(diǎn)Q到直線PF的距離為定值，并求此值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(1)證明：f(x)是R上的偶函數(shù)．
(2)若關(guān)于x的不等式mf(x)≤e－x ＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
(3)已知正數(shù)a滿足：存在x0∈[1，＋∞)，使得f
(x0)<a(－x
＋3x0)成立．試比較ea－1與ae－1的大小，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個(gè)水平放置的直四棱柱形儲(chǔ)水窖（如圖），其中直四棱柱的高
，兩底面
是高為
，面積為
的等腰梯形，且
。若儲(chǔ)水窖頂蓋每平方米的造價(jià)為
元，側(cè)面每平方米的造價(jià)為
元，底部每平方米的造價(jià)為
元。（1）試將儲(chǔ)水窖的造價(jià)
表示為
的函數(shù)；（2）該農(nóng)戶如何設(shè)計(jì)儲(chǔ)水窖，才能使得儲(chǔ)水窖的造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少元（取
）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)偶函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的部分圖像如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML＝90°，KL＝1，則f 
的值為______．
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在（1，＋∞）上是減函數(shù)，則
的取值范圍是 
．
，
在（1，＋∞）上恒成立，
.
在
上為減函數(shù)，且
，則不等式
的解集
在點(diǎn)
處的切線的斜率為 .
上最大值
等于_______
分別是
的邊
上的點(diǎn),
,
,若
(
為實(shí)數(shù))，則
的值為 .