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已知f(x)=
-x2+x(x≥0)
-x2-x(x＜0)
，則不等式f（x）+2＞0解集是
（-2，2）
（-2，2）
．
分析：先對x≥0時，解出不等式f（x）+2＞0對應的變量取值范圍；再對x＜0時，解出不等式f（x）+2＞0對應的變量取值范圍；最后再綜合即可得到結論．
解答：解：當x≥0時，f（x）+2=-x2+x+2＞0⇒-1＜x＜2，故0≤x＜2；
當x＜0時，f（x）+2=-x2-x+2＞0⇒-2＜x＜1，-2＜x＜0．
綜上得：-2＜x＜2．
故不等式f（x）+2＞0解集是：（-2，2）．
故答案為：（-2，2）．
點評：本題主要考查分段函數(shù)和不等式的綜合問題．再解決分段函數(shù)的問題時，一定要分段來求，避免出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1
（Ⅰ）當a=
1
2
時，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解關于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2(x＞0)
e(x=0)
0(x＜0)
，則f{f[f（-2）]}=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2，x＞0
f(x+1)，x≤0
則f(2)+f(-1)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（a，b）對稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對實數(shù)x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=x2，g(x)=(
1
2
)x-m，若對任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是
m≥
1
4
m≥
1
4
．

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