Question

 某地高三“調(diào)考”數(shù)學(xué)第1卷中共有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)行0分.”某考生每道題都給出一個(gè)答案.已確定5道題的答案是正確的，而其余選擇題中有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道要可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜，試求出該考生：

（1）得40分的概率；  （2）得多少分的可能性最大？  （3）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】（1）某考生要得40分，必須全部8題做對(duì)，其余3題中，有一道做對(duì)的概率為

，有一道題目做對(duì)的概率為，有一道做對(duì)的概率為,

∴所得40分的概率為P=.

(2)先確定該考生得分的范圍為25，30，35，40.然后分別算出得每種分?jǐn)?shù)的概率，通過(guò)概率比較判斷得哪種分的可能性大.

(3)在（2）的基礎(chǔ)上，可知道取25，30，35，40的值的概率，然后列出分布列，再利用期望公式求其期望即可.