Question

17．將函數(shù)y=sinx+cosx圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則y=f（x）的最小正周期為（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． π
• C． 2π
• D． 4π

Answer 1

分析 求出y=f（x）的解析式，即可求出y=f（x）的最小正周期．

解答 解：y=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，得到y(tǒng)=f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），
T=$\frac{2π}{2}$=π，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查y=f（x）的最小正周期，考查圖象變換，確定函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．