Question

給出互不重合的直線m、n、l和互不重合的平面α、β，下列四個命題：
①若m?α，l∩α=A，A∉m，則l與m不共面；
②若l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m．
其中真命題有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

∵①中若m?α，l∩α=A，A∉m，由異面直線判定定理可得l與m異面，故①為真命題；
②中若l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α，故②為真命題；
③中若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β，故③為真命題；
④中若l∥α，m∥β，α∥β，則l與m可能平行，也可能相交，也可能異面，故④為假命題．
故真命題的個數(shù)有3個，
故選C