Question

7．如圖，平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，M是DC的中點(diǎn)，以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為基底表示向量$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的概念及相等向量的概念便得到$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，而根據(jù)向量加法和數(shù)乘的幾何意義便可得出$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow$．

解答 解：根據(jù)條件$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow$．
故答案為：$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow$．

點(diǎn)評 考查平行四邊形的概念，相等向量的概念，以及向量的加法和數(shù)乘的幾何意義，清楚向量基底的概念．