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若函數(shù)在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

由f(a)=3f(2a)，

即，∴，∴．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

1+lnx

．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間(a，a+

)（其中a＞0）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式f(x)≥

x+1

恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題）已知函數(shù)f（x）=x²-2kx+k+1．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上有最小值-5，求k的值．
（Ⅱ）若同時滿足下列條件①函數(shù)f（x）在區(qū)間D上單調(diào)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]；則稱f（x）為區(qū)間D上的閉函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）=x²-2kx+k+1是否為區(qū)間[k，+∞）上的閉函數(shù)？若是求出實數(shù)k的取值范圍，不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+1．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）和（1，3）上各有一個零點，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上有最小值-1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cos2(

-x)+2

sin2x-a(a∈R，a為常數(shù))．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（III）若函數(shù)在區(qū)間[

，

]上的最小值為

，求實數(shù)a的值．

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