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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢理) (12分)
設(shè)函數(shù)
。
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的極大值和極小值;
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢理) (14分)
已知某橢圓的焦點(diǎn)是
,過點(diǎn)
并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為B,且
。橢圓上不同的兩點(diǎn)
滿足條件:
成等差數(shù)列。
(1)求該橢圓的方程;
(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為
,求m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一理)(12分)
已知函數(shù)
。
(1)求
的值;
(2)求
的最小正周期和在區(qū)間
上的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一理)(14分)
如圖,
是拋物線
上的一點(diǎn),動弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn),且|MA|=|MB|。
(1)若M為定點(diǎn),證明:直線EF的斜率為定值;
(2)若M為動點(diǎn),且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的軌跡方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文)(12分)
在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為
。
(1)求
的值和角C的大;
(2)若△ABC最長的邊為1,求最短邊的長。
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