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判定下列命題
①第一象限的角為銳角
②f（x）=xcosx為奇函數(shù)
③
AB
-
AC
=
CB

④（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
正確的為（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①④
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：舉反例說明①錯誤；由函數(shù)奇偶性的定義判斷②正確；直接由向量的加減法運算判斷③正確；由向量數(shù)量積的意義說明④錯誤．
解答： 解：對于①，如390°為第一象限的角，而390°不是銳角，命題①錯誤；
對于②，f（x）=xcosx的定義域為R，又f（-x）=-xcos（-x）=-xcosx=-f（x），
∴f（x）=xcosx為奇函數(shù)，命題②正確；
對于③，
AB
-
AC
=
AB
+
CA
=
CB
，命題③正確；
對于④，（
a
•
b
）•
c
表示與
c
共線的向量，
a
•（
b
•
c
）表示與
a
共線的向量，
∴（
a
•
b
）•
c
與
a
•（
b
•
c
）不一定相等，命題④錯誤．
∴正確的命題是②③．
故選：C．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了平面向量的坐標(biāo)運算，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|8-2x-x2|和y=kx+k（k為常數(shù)），則不論k為何常數(shù)，這兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)恒為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2013年5月29日開始的一周內(nèi)，某地每天的最高氣溫依次是（單位：℃）：30，30，34，33，33，31，33那么這7個數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A、32和33
B、32和32
C、33和33
D、33和32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
是非零向量，λ是非零實數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、
a
與-λ
a
的方向相反
B、|-λ
a
|≥|
a
|
C、
a
與λ2
a
的方向相同
D、|-λ
a
|=|λ|
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=e-x2+2x（0≤x＜3）的值域是（　�。�
A、（e-3，1）
B、[e-3，1）
C、（e-3，e]
D、（1，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均不為零的數(shù)列{an}，定義向量
cn
=(an，an+1)，
bn
=（n，n+1），n∈N*．下列命題中真命題是（　　）
A、若?n∈N*總有
cn
∥
bn
成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
B、若?n∈N*總有
cn
∥
bn
成立，則數(shù)列
e
是等比數(shù)列
C、若
e
⊥(
a
-
e
)總有
cn
⊥
bn
成立，則數(shù)列
e
是等差數(shù)列
D、若?n∈N*總有
cn
⊥
bn
成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
|x-2|
(x≠2)
1(x=2)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，則x1+x2+x3等于（　　）
A、3B、6C、-b-1D、c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜b＜0，則有（　�。�
A、
1
a
＜
1
b
B、0＜
a
b
＜1
C、b2＞a2
D、|a|＞-b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-50，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
（1）求Sn； 
（2）求Sn的最小值及相應(yīng)n的值．

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同步練習(xí)冊答案