Question

（14分）有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)的運(yùn)輸效果見表．

 

	輪船運(yùn)輸量／	飛機(jī)運(yùn)輸量／
糧食
石油

 

現(xiàn)在要在一天內(nèi)運(yùn)輸至少糧食和石油，需至少安排多少艘輪船和多少架飛機(jī)？

 

 

Answer 1

【答案】

 

20、答案：解：設(shè)需安排艘輪船和架飛機(jī)，則

即

目標(biāo)函數(shù)為．

作出可行域，如圖所示．

作出在一組平行直線（為參數(shù)）中經(jīng)過可行域內(nèi)某點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最小的直線，此直線經(jīng)過直線和的交點(diǎn)，直線方程為：．

由于不是整數(shù)，而最優(yōu)解中必須都是整數(shù)，所以，可行域內(nèi)點(diǎn)不是最優(yōu)解．經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）且與原點(diǎn)距離最近的直線經(jīng)過的整點(diǎn)是，即為最優(yōu)解．則至少要安排艘輪船和架飛機(jī)．

【解析】略