Question

16．化簡(jiǎn)：$\frac{sin2α}{1-cos2α}$$\frac{1-cosα}{cosα}$•cot$\frac{α}{2}$=1．

Answer 1

分析 由二倍角公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系，化簡(jiǎn)可得．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得原式=$\frac{2sinαcosα}{1-（1-2si{n}^{2}α）}$$\frac{1-cosα}{cosα}$•cot$\frac{α}{2}$
=$\frac{cosα}{sinα}$$\frac{1-cosα}{cosα}$•cot$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$•cot$\frac{α}{2}$=$\frac{2si{n}^{2}\frac{α}{2}}{2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$•$\frac{cos\frac{α}{2}}{sin\frac{α}{2}}$=1
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，涉及二倍角公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．