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關于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩根為x1，x2，滿足0＜x1＜1＜x2＜2，則實數t的取值范圍為________．


分析：構建函數f（x）=3tx2+（3-7t）x+4，根據方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩根為x1，x2，滿足0＜x1＜1＜x2＜2，建立不等式，即可求得實數t的取值范圍．
解答：構建函數f（x）=3tx2+（3-7t）x+4，由題意可得
，∴，∴
故答案為：
點評：本題考查利用函數思想解決方程問題，解題的關鍵是構建函數，建立不等關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，則實數t的取值范圍是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩根為x1，x2，滿足0＜x1＜1＜x2＜2，則實數t的取值范圍為
(
7
4
，5)
(
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，5)
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，則實數t的取值范圍是______．

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若關于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，則實數t的取值范圍是    ．

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若關于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，則實數t的取值范圍是    ．

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