Question

15．若A={x|x²+5x-6=0}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，則a=0，或-1，或$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 先化簡A，再根據(jù)B⊆A分情況對參數(shù)的取值分當(dāng)a=0時和當(dāng)a≠0時兩種情況，進行討論，即可求出參數(shù)a的取值集合．

解答 解：當(dāng)a=0時，集合B={x|ax+1=0}=∅，滿足B⊆A，
當(dāng)a≠0時，集合B={x|ax+1=0}={-$\frac{1}{a}$}，
∵集合A={x|x²+5x-6=0}={1，-6}，B⊆A，
∴-$\frac{1}{a}$=1，或-$\frac{1}{a}$=-6
∴a=-1，或a=$\frac{1}{6}$．
綜上所述a的值是0，或-1，或$\frac{1}{6}$．
故答案為：0，或-1，或$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)包含關(guān)系的定義對集合B的情況進行正確分類，本題求解中有一易錯點，就是忘記討論B是空集的情況，分類討論時一定注意不要漏掉情況．