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設{an}是遞增等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．6
【答案】分析：由等差數列的性質可得a1+a3=2a2，又已知a1+a2+a3=12，可得a2=4，故條件轉化為a1+a3=8，a1×a3=12，解方程即可求出a1．
解答：解：設{an}的前3項為a1，a2，a3，則由等差數列的性質可得a1+a3=2a2，
∴a1+a2+a3=3a2=12，解得a2=4，
由題意可得，解得或，
∵{an}是遞增等差數列，
∴a1=2，a3=6，
故選B．
點評：本題考查了等差數列的通項公式與等差數列的性質，應用了解方程思想，是高考重點考查的內容．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單調遞增的等比數列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=anlog
12
an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn，且an與1的等差中項等于Sn與1的等比中項．
（1）求a1的值及數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2
1+an
 
+(-1)n-1×2n+1λ，若數列{bn}是單調遞增數列，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單調遞增的等比數列{an}滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2，a4的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=-nan，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設單調遞增等比數列{an}滿足a1+a2+a3=7，且a3是a1，a2+5的等差中項，
（1）求數列{an}的通項；
（2）數列{cn}滿足：對任意正整數n，
c1
a1
+
c2
a2
+…+
cn
an
=22+
2n-11
2n-1
均成立，求數列{cn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單調遞增的等比數列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項
①求數列{an}的通項公式；
②設bn=anlog2an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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