Question

已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C為線段AB上一點，且=3，則C的坐標(biāo)為

1. A.
   （，-，）
2. B.
   （，-3，2）
3. C.
   （，-1，）
4. D.
   （，-，）

Answer 1

C
分析：由題意，可設(shè)C（x，y，z），又A（4，1，3）、B（2，-5，1），求出兩個向量，的坐標(biāo)，代入=3，即可得到x，y，z所滿足的方程，求出值即可得到C的坐標(biāo)
解答：設(shè)C（x，y，z），又A（4，1，3）、B（2，-5，1），
可得，
又=3，
故有解得
C的坐標(biāo)為（，-1，）
故選C
點評：本題考查空間向量的數(shù)乘運算，及向量相等的充分條件，解題的關(guān)鍵是根據(jù)向量數(shù)乘運算的坐標(biāo)表示，建立起關(guān)于點C的坐標(biāo)的方程，此過程利用到了向量的數(shù)乘運算，向量相等的坐標(biāo)表示，本題有一定的綜合性，屬于知識性較強的題．