Question

由數(shù)字1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)，求這種五位數(shù)的個(gè)數(shù)．

Answer 1

由題意知組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)，可以采用插空法，
首先將除去1和2的三個(gè)數(shù)字全排列，有A₃³種結(jié)果，
再在這三個(gè)數(shù)字形成的四個(gè)空上選兩個(gè)位置排列1和2，共有A₄²種結(jié)果
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有A₃³A₄²=72種結(jié)果，