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14．已知復數$z=\frac{10}{3+i}-2i$，其中i是虛數單位，則|z|=（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{3}$

分析 根據復數的運算性質求出z，從而求出z的模．

解答 解：∵$z=\frac{10}{3+i}-2i$=3-3i，
∴|z|=$\sqrt{{3}^{2}{+（-3）}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
故選：C．

點評 本題考查了復數的運算，考查復數求模問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．（Ⅰ）已知奇函數f（x）的定義域為[-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]上遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實數m的取值范圍．
（Ⅱ）已知f（x）為定義在[a-1，2a+1]上的偶函數，當x≥0時，f（x）=ex+1，則f（2x+1）＞f（$\frac{x}{2}$+1）的解x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求：f（$\frac{1}{2010}$）+f（$\frac{1}{2009}$）+…+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{2}$）+f（2）+…+f（2009）+f（2010）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．正方體ABCD-A1B1C1D1中，連接A1C1，A1B，BC1，AD1，AC，CD1．
（1）求證：A1C1∥平面ACD1；
（2）求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
（3）設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，求四面體ACB1D1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，若CB=CD=CF=a．
（Ⅰ）求證：平面BDE⊥平面AED；
（Ⅱ）求三棱錐A-CDF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知動圓過定點R（0，2），且在x軸上截得線段MN的長為4，直線l：y=kx+t（t＞0）交y軸于點Q．
（1）求動圓圓心的軌跡E的方程；
（2）直線l與軌跡E交于A，B兩點，分別以A，B為切點作軌跡E的切線交于點P，若|$\overrightarrow{PA}$|•|$\overrightarrow{PB}$|sin∠APB=|$\overrightarrow{PQ}$|•|$\overrightarrow{AB}$|．試判斷實數t所滿足的條件，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設f（x）滿足：①任意x∈R，有f（x）+f（2-x）=0；②當x≥1時，f（x）=|x-a|-1，（a＞0），若x∈R，恒有f（x）＞f（x-m），則m的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（4，+∞）C．（3，+∞）D．（5，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，左頂點（-4，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于D，交y軸于E．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0），都有OP⊥EQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在復平面內，復數$\frac{3-i}{1-i}$對應的點的坐標為（　�。�
A．（2，1）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，-1）

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