Question

甲、乙兩個人獨立地破譯密碼的概率分別為和，求：

(1)兩個人都譯出密碼的概率；

(2)兩個人都譯不出密碼的概率；

(3)恰有一人譯出密碼的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：A＝“甲獨立地譯出密碼”，B＝“乙獨立地譯出密碼”，且P(A)＝，P(B)＝． 　　(1)兩個人都譯出密碼的概率為 　　P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝． 　　(2)兩個人都譯不出密碼的概率為 　　P()＝P()P()＝[1－P(A)][1－P(B)] 　�。�． 　　(3)恰有1人譯出密碼可分為兩類： 　　甲譯出密碼而乙未譯出密碼，其概率為 　　P(A·)＝P(A)·P() 　�。�×＝； 　　乙譯出密碼而甲未譯出密碼，其概率為 　　P(·B)＝P()·P(B)＝ 　　綜上，知恰有一人譯出密碼的概率為P(A·)＋P(·B)＝． 　　思路分析：我們把“甲獨立地譯出密碼”記為事件A，把“乙獨立地譯出密碼”記為事件B，顯然A與B相互獨立，同時與B，A與，與B亦相互獨立．