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18．函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$，在x=1處的切線方程為x-y+2=0．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，求出切線的斜率和切點，再由點斜式方程，即可得到所求切線的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$的導數(shù)為f′（x）=2-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
可得在x=1處的切線斜率為2-1=1，切點為（1，3），
即有在x=1處的切線方程為y-3=x-1，
即為x-y+2=0．
故答案為：x-y+2=0．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導和運用直線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，1），則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$2|B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2C．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow$垂直D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則過點A與三條直線AB，AD，AA1所成角都相等的數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$）=0，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=3，A∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值是$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-1．
（Ⅰ）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=ex（x+1）-ax2-（a+1）x-1，當x≥0時，h（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3sinx，2cosx+2sinx），$\overrightarrow$=（2cosx，2cosx-2sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，若f（x）=5，則tan2x=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若α∈（0，π），且sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則α的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）D．（$\frac{3π}{4}$，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．分別取i，j為x軸、y軸正方向上的單位向量．若向量$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，則向量$\overrightarrow{a}$的坐標表示為（x，y）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若tan（π+α）=3，則sin（-α）cos（π-α）=（　�。�
A．$-\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$-\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{10}$

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