Question

已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1－x），直線g（x）=4（x－1）被f（x）的圖像截得的弦長為，數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）

（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式

（Ⅲ）設(shè)

Answer 1

解：（Ⅰ）設(shè)，則直線g（x）=4（x－1）與y=f（x）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）（

    

（Ⅱ）

      

      

       數(shù)列{a_n－1}是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列       

 （Ⅲ）

         

        

        則

∵n∈N^*，u的值分別為1，；經(jīng)比較最近

∴當(dāng)n=3時(shí)，b_n有最小值是

當(dāng)n=1時(shí)，b_n有最大值是0