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20．計算：${lg^2}2+{lg^2}5+2lg2•lg5+{log_8}9•{log_{27}}32+{π^{{{log}_π}2}}+{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$．

分析 利用指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：原式=${（lg2+lg5）^2}+\frac{lg9}{lg8}•\frac{lg32}{lg27}+{（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$=$1+\frac{2lg3}{3lg2}•\frac{5lg2}{3lg3}+2+{（\frac{3}{2}）^{-2}}=3+\frac{10}{9}+\frac{4}{9}=\frac{41}{9}$．

點評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知圓M：（x-2a）2+y2=4a2與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）交于A、B兩點，點D為圓M與x軸正半軸的交點，點E為雙曲線C的左頂點，若四邊形EADB為菱形，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．3C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（0＜a＜b）的半焦距為c，直線L過（b，0），（0，a）兩點．已知原點到直線L的距離為$\frac{2c}{5}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$B．$\frac{5}{4}$或5C．5D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．某班有學生55人，現(xiàn)將所有學生按1，2，3，…，55，隨機編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，已知編號為6，a，28，b，50的學生在樣本中，則a+b=（　�。�
A．52B．54C．55D．56

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2k，3），$\overrightarrow$=（ 5，1），且 $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)k=（　　）
A．$-\frac{9}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．$-\frac{3}{10}$D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x＞1\\ 9x{（1-x）^2}，x≤1\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k僅有一個零點，則k的取值范圍是（-∞，0）∪（$\frac{4}{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．球O為正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，AB=2，E，F(xiàn)分別為棱AD，CC1的中點，則直線EF被球O截得的線段長為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在平行四邊形ABCD 中，$∠A=\frac{π}{3}$，邊AB、AD長分別為2、1，若E、F分別是邊BC、CD上的點，且滿足$\frac{{|{\overrightarrow{CE}}|}}{{|{\overrightarrow{CB}}|}}=\frac{{|{\overrightarrow{DF}}|}}{{|{\overrightarrow{DC}}|}}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的取值范圍是[2，5]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）已知圓M過點C（1，-1），D（-1，1），且圓心M在x+y-2=0上．求圓M的方程；
（2）圓O的方程為x2+y2=1，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程．

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同步練習冊答案